Какое число нужно умножить на начальное количество, чтобы получить конечное в каждом из следующих случаев?:

1. Увеличивается на 20%.
2. Уменьшается на 68%.
3. Увеличивается на 120%.
4. Уменьшается на 15% и увеличивается на 16%.

Математика 9 класс Проценты число умножить на начальное количество увеличение на 20% уменьшение на 68% увеличение на 120% уменьшение на 15% увеличение на 16% Новый

Чтобы найти, какое число нужно умножить на начальное количество для получения конечного, необходимо понять, как работает процентное изменение. Рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. Увеличивается на 20%:

• Если начальное количество обозначим как 100%, то увеличение на 20% означает, что конечное количество будет равно 100% + 20% = 120%.
• Чтобы получить конечное количество, нужно умножить начальное на 1,2 (так как 120% = 1,2 в десятичной форме).

Ответ: Нужно умножить на 1,2.

2. Уменьшается на 68%:

• Начальное количество также обозначим как 100%. Уменьшение на 68% означает, что конечное количество будет равно 100% - 68% = 32%.
• Чтобы получить конечное количество, нужно умножить начальное на 0,32 (так как 32% = 0,32 в десятичной форме).

Ответ: Нужно умножить на 0,32.

3. Увеличивается на 120%:

• Начальное количество обозначим как 100%. Увеличение на 120% означает, что конечное количество будет равно 100% + 120% = 220%.
• Чтобы получить конечное количество, нужно умножить начальное на 2,2 (так как 220% = 2,2 в десятичной форме).

Ответ: Нужно умножить на 2,2.

4. Уменьшается на 15% и увеличивается на 16%:

• Сначала уменьшаем на 15%. Начальное количество 100% - 15% = 85%.
• Теперь увеличиваем на 16% от 85%. Это будет 85% + 16% от 85%. 16% от 85% = 0,16 * 85 = 13,6%. Таким образом, конечное количество будет 85% + 13,6% = 98,6%.
• Чтобы получить конечное количество, нужно умножить начальное на 0,986 (так как 98,6% = 0,986 в десятичной форме).

Ответ: Нужно умножить на 0,986.

Таким образом, для каждого случая мы нашли соответствующий множитель:

• Увеличивается на 20%: 1,2
• Уменьшается на 68%: 0,32
• Увеличивается на 120%: 2,2
• Уменьшается на 15% и увеличивается на 16%: 0,986