Какое из данных чисел принадлежит отрезку [25/11; 44/19]?

1. 2,1
2. 2,2
3. 2,3
4. 2,4

Математика 9 класс Неравенства и интервал математика 9 класс отрезок принадлежность чисел дроби неравенства числовой отрезок решение задач сравнение чисел математические анализы учебные материалы Новый

Чтобы определить, какое из данных чисел принадлежит отрезку [25/11; 44/19], сначала найдем значения границ отрезка в десятичной форме.

1. Начнем с вычисления 25/11:

• 25 делим на 11: 25 ÷ 11 = 2,2727... (периодическая дробь)

Таким образом, 25/11 ≈ 2,27.

2. Теперь вычислим 44/19:

• 44 делим на 19: 44 ÷ 19 = 2,3157... (периодическая дробь)

Таким образом, 44/19 ≈ 2,32.

Теперь мы знаем, что отрезок [25/11; 44/19] в десятичной форме выглядит как [2,27; 2,32].

3. Теперь проверим, какие из данных чисел (2,1; 2,2; 2,3; 2,4) попадают в этот отрезок:

• 2,1 < 2,27 (не принадлежит)
• 2,2 находится между 2,27 и 2,32 (принадлежит)
• 2,3 > 2,32 (не принадлежит)
• 2,4 > 2,32 (не принадлежит)

Таким образом, единственное число, которое принадлежит отрезку [25/11; 44/19], это 2,2.