Какое из следующих равенств является правильным: a) arctg1 = 0, arctg1 = π/2, arctg1 = π/4?

Математика 9 класс Тригонометрические функции и их обратные функции математика 9 класс арктангенс равенства правильные равенства тригонометрические функции Новый

Чтобы определить, какое из предложенных равенств является правильным, давайте вспомним, что такое арктангенс (arctg). Арктангенс — это обратная функция к тангенсу, и он определяет угол, значение тангенса которого равно заданному числу.

В данном случае мы рассматриваем arctg(1). Это означает, что мы ищем угол, тангенс которого равен 1.

Теперь вспомним, что:

• Тангенс угла равен 1, когда угол равен π/4 радиан (или 45 градусов).

Таким образом:

• arctg(1) = π/4.

Теперь давайте проанализируем предложенные равенства:

• a) arctg1 = 0 — это неверно, так как тангенс 0 равен 0.
• b) arctg1 = π/2 — это неверно, так как тангенс π/2 не определен.
• c) arctg1 = π/4 — это верно, так как тангенс π/4 равен 1.

Ответ: Правильное равенство — это c) arctg1 = π/4.