Какое из следующих выражений будет положительным, если известно, что x больше 0, а y меньше 0?

1. (x - y)x
2. (x - y)y
3. xy
4. (y - x)x

Математика 9 класс Знаки чисел и выражений математика выражение положительное x больше 0 y меньше 0 Новый

Давайте проанализируем каждое из предложенных выражений, учитывая, что x больше 0 (x > 0) и y меньше 0 (y < 0).

• (x - y)x

Здесь мы сначала найдем (x - y):

• Так как y < 0, то (x - y) = x + |y| (где |y| - это положительное значение y). Таким образом, (x - y) будет положительным, так как x > 0 и |y| > 0.

Теперь умножим это выражение на x:

• Поскольку (x - y) положительно и x положительно, то (x - y)x будет положительным.
• (x - y)y

Мы уже знаем, что (x - y) положительно. Теперь умножим его на y:

• Так как y < 0, то произведение (x - y)y будет отрицательным.
• xy

Здесь мы просто перемножаем x и y:

• Поскольку x > 0 и y < 0, то произведение xy будет отрицательным.
• (y - x)x

Посмотрим на (y - x):

• (y - x) = y - x, где y < 0 и x > 0. Это выражение будет отрицательным, так как y - x < 0.

Теперь умножим это на x:

• Так как (y - x) отрицательно и x положительно, то (y - x)x также будет отрицательным.

Теперь подведем итог:

• (x - y)x - положительное
• (x - y)y - отрицательное
• xy - отрицательное
• (y - x)x - отрицательное

Ответ: Положительным будет выражение (x - y)x.