Какое максимальное расстояние можно установить между соседними опорами для забора вокруг прямоугольного сада, длина которого составляет 72 м, а ширина - 32 м, если опоры должны находиться на равном расстоянии друг от друга? Сколько опор потребуется в этом случае?

Математика 9 класс Пропорции и деление отрезков максимальное расстояние между опорами опоры для забора прямоугольный сад длина и ширина сада количество опор для забора Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам нужно определить периметр прямоугольного сада. Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Подставим известные значения:

• длина = 72 м
• ширина = 32 м

Теперь вычислим периметр:

P = 2 * (72 + 32)

P = 2 * 104

P = 208 м

Теперь, чтобы определить максимальное расстояние между соседними опорами, нам нужно учесть, что опоры должны располагаться на равном расстоянии друг от друга. Если обозначить расстояние между опорами как d, то количество опор (N) будет зависеть от периметра и расстояния между опорами:

N = P / d

Однако, поскольку опоры должны быть установлены на равном расстоянии и замыкать забор, мы должны учитывать, что количество опор будет на 1 больше, чем количество промежутков между ними.

Таким образом, формула для количества опор будет выглядеть так:

N = P / d + 1

Теперь, чтобы найти максимальное расстояние d, мы можем выразить его через количество опор:

d = P / (N - 1)

Для максимального расстояния между опорами мы можем взять минимальное количество опор, равное 3 (это минимальное количество опор, чтобы образовать замкнутый забор). Подставим это значение:

N = 3

Теперь можем найти d:

d = 208 / (3 - 1)

d = 208 / 2

d = 104 м

Теперь подведем итоги:

• Максимальное расстояние между соседними опорами составляет 104 метра.
• Для установки забора потребуется 3 опоры.