gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 9 класс
  5. Какое максимальное значение может принять функция у=х⁷+5х³-16 на интервале [-9:1]?
Задать вопрос
brandi.jenkins

2025-01-07 05:31:36

Какое максимальное значение может принять функция у=х⁷+5х³-16 на интервале [-9:1]?

Математика 9 класс Экстремумы функций максимальное значение функции у=х⁷+5х³-16 интервал [-9:1] математика 9 класс анализ функции экстремумы функции Новый

Ответить

Born

2025-01-07 05:31:48

Чтобы найти максимальное значение функции y = x^7 + 5x^3 - 16 на заданном интервале [-9, 1], необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем производную функции.

Для начала найдем производную функции, чтобы определить точки, в которых функция может принимать максимальные или минимальные значения. Производная функции y будет равна:

  • y' = 7x^6 + 15x^2

Шаг 2: Найдем критические точки.

Критические точки функции находятся там, где производная равна нулю или не определена. Установим производную равной нулю:

  • 7x^6 + 15x^2 = 0

Факторизуем уравнение:

  • x^2(7x^4 + 15) = 0

Это уравнение равно нулю, если:

  • x^2 = 0, что дает x = 0;
  • 7x^4 + 15 = 0, но это уравнение не имеет действительных корней, так как 7x^4 всегда положительно, а 15 - положительное число.

Таким образом, единственная критическая точка - это x = 0.

Шаг 3: Проверим значения функции на границах интервала и в критической точке.

Теперь необходимо вычислить значение функции в критической точке и на границах интервала:

  • y(-9) = (-9)^7 + 5(-9)^3 - 16
  • y(0) = 0^7 + 5(0)^3 - 16 = -16
  • y(1) = 1^7 + 5(1)^3 - 16 = 1 + 5 - 16 = -10

Шаг 4: Вычислим значения:

Теперь давайте посчитаем значение функции в точке x = -9:

  • y(-9) = -4782969 + 5(-729) - 16 = -4782969 - 3645 - 16 = -4786620.

Теперь мы имеем следующие значения:

  • y(-9) = -4786620
  • y(0) = -16
  • y(1) = -10

Шаг 5: Найдем максимальное значение.

Теперь сравним все вычисленные значения:

  • y(-9) = -4786620
  • y(0) = -16
  • y(1) = -10

Максимальное значение среди этих трех равно -10, которое достигается в точке x = 1.

Ответ: Максимальное значение функции y = x^7 + 5x^3 - 16 на интервале [-9, 1] равно -10 и достигается в точке x = 1.


brandi.jenkins ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 36 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее