2025-01-06 17:32:33
Какое минимальное количество ходов нужно сделать, чтобы расположить пять карточек с цифрами 1, 3, 5, 4, 2 в порядке 1, 2, 3, 4, 5, если за один ход можно поменять местами любые две карточки?
Математика 9 класс Комбинаторика и перестановки минимальное количество ходов расположение карточек порядок цифр математика 9 класс перестановка карточек
2025-01-06 17:32:42
Чтобы определить минимальное количество ходов, необходимых для расположения карточек с цифрами 1, 3, 5, 4, 2 в порядке 1, 2, 3, 4, 5, давайте сначала запишем текущее положение карточек и целевое:
Текущее положение: 1, 3, 5, 4, 2
Целевое положение: 1, 2, 3, 4, 5
Теперь давайте проанализируем, какие карточки находятся не на своих местах:
- 1 на месте 1 (все в порядке)
- 3 на месте 2 (не на месте)
- 5 на месте 3 (не на месте)
- 4 на месте 4 (не на месте)
- 2 на месте 5 (не на месте)
Таким образом, карточки 3, 5, 4 и 2 нужно переставить. Теперь давайте определим, какие пары карточек мы можем поменять местами, чтобы минимизировать количество ходов:
- Сначала поменяем 3 и 2. После этого у нас получится: 1, 2, 5, 4, 3.
- Теперь поменяем 5 и 3. В результате получим: 1, 2, 3, 4, 5.
Таким образом, мы выполнили 2 хода, чтобы расположить карточки в правильном порядке.
Ответ: Минимальное количество ходов - 2.
