Какое минимальное количество ходов нужно сделать, чтобы расположить пять карточек с цифрами 1, 3, 5, 4, 2 в порядке 1, 2, 3, 4, 5, если за один ход можно поменять местами любые две карточки?

Математика 9 класс Комбинаторика и перестановки минимальное количество ходов расположение карточек порядок цифр математика 9 класс перестановка карточек Новый

Чтобы определить минимальное количество ходов, необходимых для расположения карточек с цифрами 1, 3, 5, 4, 2 в порядке 1, 2, 3, 4, 5, давайте сначала запишем текущее положение карточек и целевое:

Текущее положение: 1, 3, 5, 4, 2

Целевое положение: 1, 2, 3, 4, 5

Теперь давайте проанализируем, какие карточки находятся не на своих местах:

• 1 на месте 1 (все в порядке)
• 3 на месте 2 (не на месте)
• 5 на месте 3 (не на месте)
• 4 на месте 4 (не на месте)
• 2 на месте 5 (не на месте)

Таким образом, карточки 3, 5, 4 и 2 нужно переставить. Теперь давайте определим, какие пары карточек мы можем поменять местами, чтобы минимизировать количество ходов:

1. Сначала поменяем 3 и 2. После этого у нас получится: 1, 2, 5, 4, 3.
2. Теперь поменяем 5 и 3. В результате получим: 1, 2, 3, 4, 5.

Таким образом, мы выполнили 2 хода, чтобы расположить карточки в правильном порядке.

Ответ: Минимальное количество ходов - 2.