Какое минимальное количество метров обоев потребуется для оклеивания стен комнаты, имеющей форму кубоида с размерами 340 см в ширину, 460 см в длину и 300 см в высоту, если ширина окна составляет 150 см, высота окна - 100 см, ширина двери - 90 см, а высота двери - 210 см, и ширина обоев равна 75 см?
Математика 9 класс Площадь фигур и объемы математика 9 класс задача на нахождение обоев кубоид размеры окна и двери площадь стен комнаты
Чтобы определить минимальное количество метров обоев, необходимое для оклеивания стен комнаты, следуем следующим шагам:
1. Вычислим площадь стен комнаты.Комната имеет форму кубоида, поэтому площадь стен можно вычислить по формуле:
Площадь стен = 2 * (длина * высота + ширина * высота)
Подставляем наши значения:
Площадь стен = 2 * (460 * 300 + 340 * 300) = 2 * (138000 + 102000) = 2 * 240000 = 480000 см².
2. Вычислим площадь окон и дверей.Теперь найдем площадь окна и двери, чтобы вычесть их из общей площади стен.
Общая площадь окон и дверей = площадь окна + площадь двери = 15000 см² + 18900 см² = 33900 см².
3. Вычислим площадь стен без окон и дверей.Теперь вычтем площадь окон и дверей из общей площади стен:
Площадь стен без окон и дверей = Площадь стен - Площадь окон и дверей = 480000 см² - 33900 см² = 446100 см².
4. Определим количество обоев, необходимых для оклеивания стен.Ширина рулона обоев составляет 75 см, следовательно, площадь одного рулона обоев:
Площадь одного рулона = ширина * длина рулона.
Чтобы узнать длину рулона, необходимо перевести площадь в квадратные метры:
Площадь в м² = 446100 см² / 10000 = 44,61 м².
Площадь одного рулона обоев = 0,75 м * длина рулона (в метрах).
Для нахождения длины рулона, нужно учесть, что каждый рулон имеет ширину 0,75 м. Для этого делим общую площадь на ширину рулона:
Количество рулонов = Площадь стен без окон и дверей / Площадь одного рулона.
5. Переведем площадь в метры и найдем количество рулонов.Площадь одного рулона = 0,75 м * длина рулона (где длина рулона - это 1 м, если мы берем стандартный рулон обоев).
Количество рулонов = 44,61 м² / 0,75 м² = 59,48 рулонов.
Округляем до ближайшего целого числа, так как нельзя купить часть рулона, получаем 60 рулонов.
6. Переведем количество рулонов в метры.Если каждый рулон обоев имеет длину 10 м, то общее количество метров обоев:
Общее количество метров = 60 рулонов * 10 м/рулон = 600 м.
Ответ: Для оклеивания стен комнаты потребуется 600 метров обоев.