Какое наименьшее натуральное число соответствует неравенству |x-6|≤8?

Математика 9 класс Неравенства с модулями математика 9 класс неравенство натуральное число модуль решение неравенств Новый

Чтобы решить неравенство |x - 6| ≤ 8, нам нужно сначала понять, что означает модуль. Модуль числа показывает расстояние этого числа от нуля на числовой прямой. В данном случае, |x - 6| ≤ 8 означает, что расстояние между x и 6 не превышает 8.

Это неравенство можно переписать в виде двух отдельных неравенств:

1. x - 6 ≤ 8
2. x - 6 ≥ -8

Теперь решим каждое из них по отдельности.

1. Первое неравенство:
• x - 6 ≤ 8
• Прибавим 6 к обеим сторонам: x ≤ 8 + 6
• x ≤ 14
2. Второе неравенство:
• x - 6 ≥ -8
• Прибавим 6 к обеим сторонам: x ≥ -8 + 6
• x ≥ -2

Теперь мы имеем два неравенства:

• x ≥ -2
• x ≤ 14

Эти два неравенства можно объединить в одно:

-2 ≤ x ≤ 14

Теперь мы ищем наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет этому неравенству. Натуральные числа начинаются с 1, поэтому наименьшее натуральное число, которое больше или равно -2, это 1.

Ответ: Наименьшее натуральное число, соответствующее неравенству |x - 6| ≤ 8, это 1.