Какое натуральное число х делает ЛОЖНЫМ следующее высказывание:

(х < 30) ИЛИ НЕ(х < 31)?

Математика 9 класс Логические выражения и неравенства натуральное число математическая логика логические операции неравенства решение уравнений дискретная математика математические высказывания Новый

Чтобы определить, какое натуральное число х делает данное высказывание ложным, давайте сначала разберем само высказывание.

Выражение звучит так: (х < 30) ИЛИ НЕ(х < 31).

Теперь мы можем разобрать его на составляющие:

1. Часть 1: х < 30
2. Часть 2: НЕ(х < 31)

Теперь давайте проанализируем каждую из частей.

Часть 1: х < 30

• Это выражение истинно, если х меньше 30. Например, если х = 29, то это выражение истинно.

Часть 2: НЕ(х < 31)

• Это выражение истинно, если х не меньше 31. То есть, оно истинно, если х ≥ 31. Например, если х = 31, то это выражение истинно.

Теперь мы имеем логическое выражение с оператором "ИЛИ". Выражение "A ИЛИ B" будет ложным только в том случае, если обе части A и B ложны.

Теперь давайте выясним, при каком значении х обе части будут ложны:

1. Для первой части (х < 30):

   • Эта часть будет ложной, если х ≥ 30.

2. Для второй части (НЕ(х < 31)):

   • Эта часть будет ложной, если х < 31.

Теперь мы можем совместить оба условия:

• Чтобы обе части были ложными, нужно, чтобы х было таким, что:
  • х ≥ 30 (ложность первой части)
  • х < 31 (ложность второй части)

Таким образом, единственное натуральное число, которое удовлетворяет этим условиям, это х = 30.

Итак, ответ: х = 30 делает данное высказывание ложным.