Какое отношение HOK(120;144) к HOД(120;144) нужно вычислить?

Математика 9 класс Наибольший общий кратный и наименьшее общее кратное отношение HOK HOД математика 9 класс задачи HOK HOД 120 144 вычисление математика 9 класс отношение HOK HOД Новый

Чтобы найти отношение HOK (наибольший общий кратник) к HOD (наибольший общий делитель) для чисел 120 и 144, давайте сначала найдем оба значения.

Шаг 1: Находим HOD(120; 144)

Для нахождения наибольшего общего делителя нужно разложить оба числа на множители:

• 120 = 2^3 * 3^1 * 5^1
• 144 = 2^4 * 3^2

Теперь находим общий множитель с минимальной степенью:

• Для 2: минимум из 3 и 4 - это 3, значит, 2^3.
• Для 3: минимум из 1 и 2 - это 1, значит, 3^1.

Теперь умножим эти значения:

HOD(120; 144) = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.

Шаг 2: Находим HOK(120; 144)

Для нахождения наибольшего общего кратника воспользуемся формулой:

HOK(a, b) = (a * b) / HOD(a, b).

Подставим наши значения:

HOK(120; 144) = (120 * 144) / 24.

Сначала умножим 120 и 144:

120 * 144 = 17280.

Теперь поделим на HOD, который мы нашли:

HOK(120; 144) = 17280 / 24 = 720.

Шаг 3: Находим отношение HOK к HOD

Теперь, когда у нас есть оба значения, найдем их отношение:

Отношение = HOK(120; 144) / HOD(120; 144) = 720 / 24.

Теперь делим:

720 / 24 = 30.

Ответ: Отношение HOK(120; 144) к HOD(120; 144) равно 30.