Какое приближённое значение корня можно вычислить, зная, что √3 ≈ 1,73?

1. a) √75
2. b) √27
3. c) √48
4. d) √0,0003

Математика 9 класс Приближённые значения корней приближённое значение корня √3 ≈ 1,73 вычисление корня математика 9 класс задачи на приближение корня Новый

Чтобы найти приближённые значения корней, мы можем использовать известное значение корня √3 ≈ 1,73 и разложить другие числа на множители, содержащие 3.

Давайте рассмотрим каждое из предложенных значений:

• a) √75

Мы можем разложить 75 на множители: 75 = 25 × 3. Тогда:

√75 = √(25 × 3) = √25 × √3 = 5 × √3.

Теперь подставим приближённое значение √3:

√75 ≈ 5 × 1,73 = 8,65.

• b) √27

Разложим 27 на множители: 27 = 9 × 3. Тогда:

√27 = √(9 × 3) = √9 × √3 = 3 × √3.

Теперь подставим приближённое значение √3:

√27 ≈ 3 × 1,73 = 5,19.

• c) √48

Разложим 48 на множители: 48 = 16 × 3. Тогда:

√48 = √(16 × 3) = √16 × √3 = 4 × √3.

Теперь подставим приближённое значение √3:

√48 ≈ 4 × 1,73 = 6,92.

• d) √0,0003

Разложим 0,0003 на множители: 0,0003 = 3 × 0,0001 = 3 × 10^(-4). Тогда:

√0,0003 = √(3 × 10^(-4)) = √3 × √(10^(-4)) = √3 × 10^(-2).

Теперь подставим приближённое значение √3:

√0,0003 ≈ 1,73 × 0,01 = 0,0173.

Теперь у нас есть приближённые значения для каждого корня:

• √75 ≈ 8,65
• √27 ≈ 5,19
• √48 ≈ 6,92
• √0,0003 ≈ 0,0173

Таким образом, мы можем использовать известное значение √3 для вычисления приближённых значений корней различных чисел.