Какое произведение получится, если перемножить многочлены в следующих заданиях?

1. (𝑥 + 2)(𝑥 + 3)
2. (𝑥 − 5)(𝑥 + 6)
3. (𝑥 + 1)(𝑥 − 1)
4. (𝑥 + 5)(𝑥 + 5)
5. (𝑥 − 3)(𝑥 − 3)
6. (𝑥 + 6)(𝑥 − 4)
7. (2𝑥 − 1)(𝑥 + 4)
8. (3𝑥 + 2)(2𝑥 − 3)
9. (4𝑥 − 2)(𝑥 + 5)
10. (𝑥 + 3)(2𝑥 + 1)

А также, какое произведение получится в следующих многочленах?

1. (𝑥 + 2) 𝑥 2 ( + 3𝑥 + 4)
2. (𝑥 − 3) 𝑥 2 ( − 4𝑥 + 5)
3. (2𝑥 + 1) 𝑥 2 ( + 2𝑥 + 3)
4. (𝑥 + 1) 𝑥 2 ( − 𝑥 + 2)
5. (3𝑥 − 2) 𝑥 2 ( + 3𝑥 + 4)
6. (𝑥 − 4) 𝑥 2 ( + 2𝑥 + 3)
7. (2𝑥 + 3) 𝑥 2 ( − 3𝑥 + 4)
8. (𝑥 + 5) 𝑥 2 ( − 4𝑥 + 3)
9. (3𝑥 − 1) 𝑥 2 ( − 𝑥 + 2)
10. (𝑥 − 2) 𝑥 2 ( + 5𝑥 + 6)

Математика 9 класс Произведение многочленов многочлены произведение многочленов перемножение многочленов задачи по математике алгебра математические операции примеры многочленов решение уравнений математические задания произведение многочленов примеры Новый

Давайте рассмотрим, как перемножать многочлены. Мы будем использовать метод распределения, который также известен как "правило FOIL" для двухчленов и умножение многочленов для более сложных случаев.

1. Перемножение двухчленов:

1. (x + 2)(x + 3)
• x * x = x^2
• x * 3 = 3x
• 2 * x = 2x
• 2 * 3 = 6
• Собираем все вместе: x^2 + 5x + 6
2. (x - 5)(x + 6)
• x * x = x^2
• x * 6 = 6x
• -5 * x = -5x
• -5 * 6 = -30
• Собираем: x^2 + x - 30
3. (x + 1)(x - 1)
• x * x = x^2
• x * -1 = -x
• 1 * x = x
• 1 * -1 = -1
• Собираем: x^2 - 1
4. (x + 5)(x + 5)
• x * x = x^2
• x * 5 = 5x
• 5 * x = 5x
• 5 * 5 = 25
• Собираем: x^2 + 10x + 25
5. (x - 3)(x - 3)
• x * x = x^2
• x * -3 = -3x
• -3 * x = -3x
• -3 * -3 = 9
• Собираем: x^2 - 6x + 9
6. (x + 6)(x - 4)
• x * x = x^2
• x * -4 = -4x
• 6 * x = 6x
• 6 * -4 = -24
• Собираем: x^2 + 2x - 24
7. (2x - 1)(x + 4)
• 2x * x = 2x^2
• 2x * 4 = 8x
• -1 * x = -x
• -1 * 4 = -4
• Собираем: 2x^2 + 7x - 4
8. (3x + 2)(2x - 3)
• 3x * 2x = 6x^2
• 3x * -3 = -9x
• 2 * 2x = 4x
• 2 * -3 = -6
• Собираем: 6x^2 - 5x - 6
9. (4x - 2)(x + 5)
• 4x * x = 4x^2
• 4x * 5 = 20x
• -2 * x = -2x
• -2 * 5 = -10
• Собираем: 4x^2 + 18x - 10
10. (x + 3)(2x + 1)
• x * 2x = 2x^2
• x * 1 = x
• 3 * 2x = 6x
• 3 * 1 = 3
• Собираем: 2x^2 + 7x + 3

2. Перемножение многочленов:

1. (x + 2)x^2 + (3x + 4)
• Сначала умножаем: (x + 2)(x^2) = x^3 + 2x^2
• Теперь добавляем: x^3 + 2x^2 + 3x + 4
2. (x - 3)x^2 - (4x + 5)
• Умножаем: (x - 3)(x^2) = x^3 - 3x^2
• Теперь вычитаем: x^3 - 3x^2 - 4x - 5
3. (2x + 1)x^2 + (2x + 3)
• Умножаем: (2x + 1)(x^2) = 2x^3 + x^2
• Добавляем: 2x^3 + x^2 + 2x + 3
4. (x + 1)x^2 - (x - 2)
• Умножаем: (x + 1)(x^2) = x^3 + x^2
• Вычитаем: x^3 + x^2 - x + 2
5. (3x - 2)x^2 + (3x + 4)
• Умножаем: (3x - 2)(x^2) = 3x^3 - 2x^2
• Добавляем: 3x^3 - 2x^2 + 3x + 4
6. (x - 4)x^2 + (2x + 3)
• Умножаем: (x - 4)(x^2) = x^3 - 4x^2
• Добавляем: x^3 - 4x^2 + 2x + 3
7. (2x + 3)x^2 - (3x - 4)
• Умножаем: (2x + 3)(x^2) = 2x^3 + 3x^2
• Вычитаем: 2x^3 + 3x^2 - 3x + 4
8. (x + 5)x^2 - (4x - 3)
• Умножаем: (x + 5)(x^2) = x^3 + 5x^2
• Вычитаем: x^3 + 5x^2 - 4x + 3
9. (3x - 1)x^2 - (x + 2)
• Умножаем: (3x - 1)(x^2) = 3x^3 - x^2
• Вычитаем: 3x^3 - x^2 - x - 2
10. (x - 2)x^2 + (5x + 6)
• Умножаем: (x - 2)(x^2) = x^3 - 2x^2
• Добавляем: x^3 - 2x^2 + 5x + 6

Теперь у вас есть все произведения многочленов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!