Какое среднее арифметическое максимального и минимального целых значений переменных, которые присутствуют в множестве возможных значений переменной выражения √3x-7 + 3/√25-2x?

Математика 9 класс Среднее арифметическое и неравенства среднее арифметическое максимальное значение минимальное значение целые значения переменные выражение математика 9 класс решение задачи множество значений Новый

Для того чтобы найти среднее арифметическое максимального и минимального целых значений переменной в выражении √(3x - 7) + 3/√(25 - 2x), нам нужно сначала определить область допустимых значений для переменной x.

1. Определение области допустимых значений:

• Первый корень √(3x - 7) определён, когда 3x - 7 ≥ 0.
• Решим неравенство: 3x ≥ 7, следовательно x ≥ 7/3 или x ≥ 2.33.
• Второй корень √(25 - 2x) определён, когда 25 - 2x ≥ 0.
• Решим это неравенство: 25 ≥ 2x, следовательно x ≤ 25/2 или x ≤ 12.5.

Таким образом, область допустимых значений для x будет: 2.33 ≤ x ≤ 12.5.

2. Нахождение целых значений:

• Минимальное целое значение в диапазоне: 3 (первое целое число больше 2.33).
• Максимальное целое значение в диапазоне: 12 (последнее целое число меньше 12.5).

3. Нахождение среднего арифметического:

• Сложим максимальное и минимальное целые значения: 3 + 12 = 15.
• Разделим сумму на 2 для нахождения среднего арифметического: 15 / 2 = 7.5.

Таким образом, среднее арифметическое максимального и минимального целых значений переменной x равно 7.5.