Какое трёхзначное число задумано, если оно совпадает с одним из разрядов чисел 543, 142 и 562, а два других разряда не совпадают?

Математика 9 класс Системы уравнений и логические задачи трёхзначное число разряды чисел совпадение разрядов математика 9 класс задача на логику Новый

Чтобы найти задуманное трёхзначное число, которое совпадает с одним из разрядов чисел 543, 142 и 562, а два других разряда не совпадают, давайте начнем с анализа каждого числа по отдельности.

Рассмотрим каждое число:

• 543: разряды - 5, 4, 3
• 142: разряды - 1, 4, 2
• 562: разряды - 5, 6, 2

Теперь нам нужно найти такое трёхзначное число, которое совпадает с одним из этих разрядов и при этом два других разряда не совпадают ни с одним из разрядов другого числа.

Давайте рассмотрим возможные варианты:

1. Если трёхзначное число совпадает с 5:
• Тогда возможные разряды могут быть 4 и 2 (из 142) или 6 и 2 (из 562).
• Но 4 уже есть в числе 543, поэтому 5 не подходит.
2. Если трёхзначное число совпадает с 4:
• Тогда возможные разряды могут быть 5 и 2 (из 562) или 5 и 3 (из 543).
• Но 5 уже есть в числе 543, поэтому 4 не подходит.
3. Если трёхзначное число совпадает с 3:
• Тогда возможные разряды могут быть 5 и 2 (из 562) или 1 и 4 (из 142).
• Это число 132, так как 1 и 2 не совпадают с 3.
4. Если трёхзначное число совпадает с 1:
• Тогда возможные разряды могут быть 4 и 3 (из 543) или 5 и 2 (из 562).
• Это число 142, так как 4 и 2 не совпадают с 1.
5. Если трёхзначное число совпадает с 2:
• Тогда возможные разряды могут быть 4 и 3 (из 543) или 5 и 6 (из 562).
• Это число 462, так как 4 и 6 не совпадают с 2.
6. Если трёхзначное число совпадает с 6:
• Тогда возможные разряды могут быть 4 и 2 (из 142) или 5 и 2 (из 562).
• Но 5 уже есть в числе 562, поэтому 6 не подходит.

Таким образом, мы получили три возможных числа: 132, 142 и 462. Однако, из этих чисел только 132 и 462 не имеют совпадений в разрядах с другими числами.

Следовательно, трёхзначное число, которое задумано, может быть 132 или 462.