Чтобы найти значение выражения (3а)^5 : (а^8 * а^3),давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим (3а)^5. Это выражение можно разложить на множители:
• (3а)^5 = 3^5 * а^5.
• Теперь вычислим 3^5: 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.
• Таким образом, (3а)^5 = 243 * а^5.
2. Теперь вычислим (а^8 * а^3). Здесь мы можем воспользоваться правилом умножения степеней:
• а^8 * а^3 = а^(8 + 3) = а^11.
3. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
• (3а)^5 : (а^8 * а^3) = (243 * а^5) : (а^11).
4. Теперь выполним деление: при делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:
• (243 * а^5) : (а^11) = 243 * (а^(5 - 11)) = 243 * а^(-6).
5. Таким образом, окончательное значение выражения:
• 243 * а^(-6) = 243 / а^6.

Ответ: (3а)^5 : (а^8 * а^3) = 243 / а^6.