Какое значение имеет выражение 5√11×2√2×√22?

Математика 9 класс Упрощение корней и произведение корней выражение 5√11 2√2 √22 значение выражения математика 9 класс Новый

Чтобы найти значение выражения 5√11 × 2√2 × √22, давайте последовательно упростим его.

1. Умножим числовые коэффициенты:
   • У нас есть 5 и 2. Умножим их: 5 × 2 = 10.
2. Теперь у нас есть произведение корней:
   • Мы имеем √11, √2 и √22. Сначала объединим их: √11 × √2 × √22.
3. Используем свойство корней:
   • √a × √b = √(a × b). Таким образом, мы можем записать: √11 × √2 = √(11 × 2) = √22.
   • Теперь у нас есть √22 × √22.
4. Умножим корни:
   • Теперь применим то же свойство: √22 × √22 = √(22 × 22) = √(484) = 22.
5. Теперь у нас есть полное выражение:
   • 10 × 22 = 220.

Итак, окончательный ответ: значение выражения 5√11 × 2√2 × √22 равно 220.