Какое значение имеет выражение a 10 ⋅ a 15 : ( a 11 ) 2 при a=3?

Математика 9 класс Степени и свойства степеней значение выражения математика 9 класс a 10 ⋅ a 15 a 11 a=3 задачи по математике Новый

Для нахождения значения выражения a¹⁰ ⋅ a¹⁵ : (a¹¹)² при a = 3, необходимо сначала упростить само выражение, используя свойства степеней.

Шаги упрощения:

1. Сначала объединим степени в числителе: a¹⁰ ⋅ a¹⁵ = a^{(10 + 15)} = a²⁵.
2. Теперь у нас есть выражение: a²⁵ : (a¹¹)².
3. Теперь упростим знаменатель: (a¹¹)² = a^{(11 * 2)} = a²².
4. Теперь подставим это в выражение: a²⁵ : a²² = a^{(25 - 22)} = a³.

Теперь, когда мы упростили выражение до a³, подставим значение a = 3:

• a³ = 3³ = 3 * 3 * 3 = 27.

Таким образом, значение выражения a¹⁰ ⋅ a¹⁵ : (a¹¹)² при a = 3 равно 27.