Какое значение имеют следующие математические операции для числового набора: 6, -12, 12, 3, -3, 0, 8, 10?

1. среднее арифметическое;
2. медиану;
3. размах;
4. дисперсию;
5. стандартное отклонение.

Как найти объединение и пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел: 28073 и 890734?

Как составить не менее 9 слов, буквы которых образуют подмножество множества A={в,е,р,о,я,т,н,о,с,т,ь}?

Как составить для каждого из слов своё множество «тепловоз» и «телевизор», а также найти их объединение и пересечение множеств?

Математика 9 класс Статистика и теория множеств математические операции среднее арифметическое медиана размах дисперсия стандартное отклонение объединение множеств пересечение множеств подмножество множества Новый

Давайте разберем все поставленные задачи по порядку.

1. Математические операции для числового набора: 6, -12, 12, 3, -3, 0, 8, 10

• Среднее арифметическое:
  1. Сложим все числа: 6 + (-12) + 12 + 3 + (-3) + 0 + 8 + 10 = 24.
  2. Посчитаем количество чисел: их 8.
  3. Разделим сумму на количество: 24 / 8 = 3.
  4. Итак, среднее арифметическое равно 3.
• Медиана:
  1. Сначала отсортируем числа: -12, -3, 0, 3, 6, 8, 10, 12.
  2. Поскольку количество чисел четное (8), медиана будет средней между 4-м и 5-м числами: (3 + 6) / 2 = 4.5.
• Размах:
  1. Размах определяется как разность между максимальным и минимальным значениями в наборе.
  2. Максимальное значение: 12, минимальное: -12.
  3. Размах = 12 - (-12) = 12 + 12 = 24.
• Дисперсия:
  1. Сначала найдем отклонения от среднего: (6-3), (-12-3), (12-3), (3-3), (-3-3), (0-3), (8-3), (10-3).
  2. Это даст нам: 3, -15, 9, 0, -6, -3, 5, 7.
  3. Теперь возведем каждое отклонение в квадрат: 9, 225, 81, 0, 36, 9, 25, 49.
  4. Сложим квадраты: 9 + 225 + 81 + 0 + 36 + 9 + 25 + 49 = 434.
  5. Разделим на количество чисел: 434 / 8 = 54.25. Это и есть дисперсия.
• Стандартное отклонение:
  1. Стандартное отклонение - это корень из дисперсии: √54.25 ≈ 7.37.

2. Объединение и пересечение множеств цифр чисел 28073 и 890734:

• Цифры числа 28073: {2, 8, 0, 7, 3}.
• Цифры числа 890734: {8, 9, 0, 7, 3, 4}.
• Объединение: {0, 2, 3, 4, 7, 8, 9}.
• Пересечение: {0, 3, 7, 8}.

3. Составление слов из множества A={в,е,р,о,я,т,н,о,с,т,ь}:

• Слова могут быть: веро, тень, сон, рена, енот, трон, остр, небо, стена.
• Каждое слово состоит из букв, которые входят в данное множество.

4. Множества для слов "тепловоз" и "телевизор":

• Слово "тепловоз": {т, е, п, л, о, в, з}.
• Слово "телевизор": {т, е, л, е, в, и, з, о, р}.
• Объединение: {т, е, п, л, о, в, з, и, р}.
• Пересечение: {т, е, л, в, о, з}.

Таким образом, мы рассмотрели все задания и получили нужные результаты.