Каков состав бинарного отношения R и как его график выглядит, если xRy определено как x < y, где x принадлежит множеству A, состоящему из чисел {1, 2, 3, 4, 5}, а y принадлежит множеству B, состоящему из чисел {1, 2, 3}?

Математика 9 класс Бинарные отношения бинарное отношение состав бинарного отношения график бинарного отношения xRy множество A множество B математика неравенство x < y Новый

Чтобы определить состав бинарного отношения R, заданного как xRy, где x < y, необходимо рассмотреть элементы множеств A и B.

Множество A состоит из чисел: {1, 2, 3, 4, 5}.

Множество B состоит из чисел: {1, 2, 3}.

Теперь мы будем проверять, для каких пар (x, y) выполняется условие x < y.

• Для x = 1:
  • y = 1: 1 < 1 (не выполняется)
  • y = 2: 1 < 2 (выполняется)
  • y = 3: 1 < 3 (выполняется)
• Для x = 2:
  • y = 1: 2 < 1 (не выполняется)
  • y = 2: 2 < 2 (не выполняется)
  • y = 3: 2 < 3 (выполняется)
• Для x = 3:
  • y = 1: 3 < 1 (не выполняется)
  • y = 2: 3 < 2 (не выполняется)
  • y = 3: 3 < 3 (не выполняется)
• Для x = 4:
  • y = 1: 4 < 1 (не выполняется)
  • y = 2: 4 < 2 (не выполняется)
  • y = 3: 4 < 3 (не выполняется)
• Для x = 5:
  • y = 1: 5 < 1 (не выполняется)
  • y = 2: 5 < 2 (не выполняется)
  • y = 3: 5 < 3 (не выполняется)

Теперь мы можем собрать все пары (x, y), которые удовлетворяют условию x < y:

• (1, 2)
• (1, 3)
• (2, 3)

Таким образом, состав бинарного отношения R будет:

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 3)}

Теперь давайте рассмотрим график этого бинарного отношения. Мы можем изобразить его в виде точек на координатной плоскости, где по оси X будут располагаться значения x из множества A, а по оси Y — значения y из множества B.

График будет выглядеть следующим образом:

• Точка (1, 2)
• Точка (1, 3)
• Точка (2, 3)

На графике это будет три точки, расположенные в следующих координатах:

• (1, 2) — находится на первой вертикали и второй горизонтали
• (1, 3) — находится на первой вертикали и третьей горизонтали
• (2, 3) — находится на второй вертикали и третьей горизонтали

Таким образом, мы получили состав бинарного отношения R и его график.