2025-01-09 21:57:07
Какова длина диаметра основания конуса, если высота конуса равна 57, а длина образующей составляет 95?
Математика 9 класс Геометрия. Конусы длина диаметра основания конуса высота конуса длина образующей конус математика 9 класс задачи по геометрии
2025-01-09 21:57:23
Чтобы найти длину диаметра основания конуса, нам нужно сначала определить радиус основания. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как конус имеет форму прямой фигуры, и высота, радиус основания и образующая образуют прямоугольный треугольник.
Обозначим:
- h - высота конуса (57)
- r - радиус основания
- s - длина образующей (95)
Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
s² = h² + r²
Теперь подставим известные значения:
95² = 57² + r²
Теперь посчитаем квадраты:
- 95² = 9025
- 57² = 3249
Теперь подставим эти значения в уравнение:
9025 = 3249 + r²
Чтобы найти r², вычтем 3249 из обеих сторон:
r² = 9025 - 3249
r² = 5776
Теперь найдем радиус r, взяв квадратный корень из 5776:
r = √5776 = 76
Теперь, чтобы найти диаметр d основания, нужно удвоить радиус:
d = 2 * r
d = 2 * 76 = 152
Таким образом, длина диаметра основания конуса составляет 152.
