Какова длина диаметра основания конуса, если высота конуса равна 57, а длина образующей составляет 95?

Математика 9 класс Геометрия. Конусы длина диаметра основания конуса высота конуса длина образующей конус математика 9 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину диаметра основания конуса, нам нужно сначала определить радиус основания. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как конус имеет форму прямой фигуры, и высота, радиус основания и образующая образуют прямоугольный треугольник.

Обозначим:

• h - высота конуса (57)
• r - радиус основания
• s - длина образующей (95)

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

s² = h² + r²

Теперь подставим известные значения:

95² = 57² + r²

Теперь посчитаем квадраты:

• 95² = 9025
• 57² = 3249

Теперь подставим эти значения в уравнение:

9025 = 3249 + r²

Чтобы найти r², вычтем 3249 из обеих сторон:

r² = 9025 - 3249

r² = 5776

Теперь найдем радиус r, взяв квадратный корень из 5776:

r = √5776 = 76

Теперь, чтобы найти диаметр d основания, нужно удвоить радиус:

d = 2 * r

d = 2 * 76 = 152

Таким образом, длина диаметра основания конуса составляет 152.