Какова градусная мера дуги BC в угле ABC, вписанном в окружность, если угол ABC равен 63°, а дуга AB равна 93°?

Математика 9 класс Вписанные углы и дуги окружности градусная мера дуги BC угол ABC дуга AB вписанный угол окружность математика 9 класс Новый

Чтобы найти градусную меру дуги BC в угле ABC, нам нужно использовать свойства вписанных углов и дуг окружности.

Во-первых, давайте вспомним, что вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. В данном случае угол ABC опирается на дугу AC.

Сначала найдем градусную меру дуги AC. Мы знаем, что:

• Угол ABC = 63°
• Градусная мера дуги AC = 2 * угол ABC = 2 * 63° = 126°

Теперь у нас есть градусная мера дуги AC, и мы можем использовать её, чтобы найти дугу BC. Мы знаем, что вся окружность равна 360°. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

Градусная мера дуги AB + Градусная мера дуги BC + Градусная мера дуги AC = 360°

Подставим известные значения:

• Градусная мера дуги AB = 93°
• Градусная мера дуги AC = 126°

Теперь подставим эти значения в уравнение:

93° + Градусная мера дуги BC + 126° = 360°

Теперь сложим известные значения:

• 93° + 126° = 219°

Теперь подставим это значение в уравнение:

219° + Градусная мера дуги BC = 360°

Теперь вычтем 219° из обеих сторон уравнения:

Градусная мера дуги BC = 360° - 219° = 141°

Ответ: Градусная мера дуги BC равна 141°.