Какова исходная цена костюма, если сначала его стоимость увеличилась на 5%, затем уменьшилась на 20%, и в результате составила 8400 тг?

Математика 9 класс Проценты исходная цена костюма стоимость костюма увеличение на 5% уменьшение на 20% задача по математике 9 класс математика Новый

Чтобы найти исходную цену костюма, давайте разберемся с последовательностью изменений его стоимости. Мы знаем, что стоимость костюма сначала увеличилась на 5%, а затем уменьшилась на 20%. В результате конечная цена составила 8400 тг.

Обозначим исходную цену костюма как X. Теперь рассмотрим, как изменялась цена:

• Сначала цена увеличилась на 5%. Это можно выразить так: X + 0.05X = 1.05X.
• Затем эта увеличенная цена уменьшилась на 20%. Уменьшение на 20% можно записать как: 1.05X - 0.20 * 1.05X = 1.05X * 0.80.

Таким образом, после этих изменений цена костюма составила:

1.05X * 0.80 = 0.84X

Мы знаем, что после всех изменений стоимость костюма равна 8400 тг. Следовательно, мы можем записать уравнение:

0.84X = 8400

Теперь решим это уравнение для X:

1. Разделим обе стороны уравнения на 0.84:
X = 8400 / 0.84
2. Выполним деление:
X = 10000

Таким образом, исходная цена костюма составляет 10000 тг.