Какова линейная функция, график которой параллелен графику функции у = -х/4 и проходит через точку В, если В(-16; -2)?

Математика 9 класс Линейные функции и их графики Новый

Чтобы найти линейную функцию, график которой параллелен графику функции y = -x/4 и проходит через заданную точку B(-16; -2), нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение наклона

График функции y = -x/4 имеет наклон (угловой коэффициент) -1/4. Так как мы ищем параллельную функцию, её наклон будет таким же:

• m = -1/4

Шаг 2: Использование уравнения прямой

Общее уравнение линейной функции можно записать в виде:

• y = mx + b

где m - наклон, а b - свободный член. Подставив наш наклон, получаем:

• y = -1/4x + b

Шаг 3: Подстановка координат точки B

Теперь мы знаем, что график функции проходит через точку B(-16; -2). Подставим координаты этой точки в уравнение:

• -2 = -1/4 * (-16) + b

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение для нахождения b:

• -2 = 4 + b
• b = -2 - 4
• b = -6

Шаг 5: Запись окончательного уравнения

Теперь, когда мы нашли наклон и свободный член, можем записать окончательное уравнение линейной функции:

• y = -1/4x - 6

Таким образом, линейная функция, график которой параллелен графику функции y = -x/4 и проходит через точку B(-16; -2), имеет вид:

• y = -1/4x - 6