Чтобы найти максимальную разность двух трехзначных чисел, составленных из карточек с цифрами 4, 5, 6, 7, 8 и 9, следуем следующим шагам:

1. Определим условия задачи: Нам нужно составить два трехзначных числа, используя все карточки с цифрами 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Это означает, что каждое число будет состоять из трех цифр, и мы должны использовать все шесть цифр.
2. Составим максимальное и минимальное трехзначные числа: Чтобы максимизировать разность, мы должны сделать одно число как можно больше, а другое — как можно меньше.
3. Составление максимального числа: Для максимального трехзначного числа мы берем три наибольшие цифры из имеющихся: 7, 8 и 9.
   • Наибольшая цифра - 9
   • Вторая по величине - 8
   • Третья по величине - 7

   Таким образом, максимальное число будет 987.

4. Составление минимального числа: Для минимального трехзначного числа мы берем три наименьшие цифры: 4, 5 и 6.
   • Наименьшая цифра - 4
   • Вторая по величине - 5
   • Третья по величине - 6

   Таким образом, минимальное число будет 456.

5. Вычисление разности: Теперь мы можем найти разность между максимальным и минимальным числом:

   Разность = 987 - 456.

   Выполним вычитание:

   • 987 - 456 = 531.

Ответ: Максимальная разность двух трехзначных чисел, составленных из карточек с цифрами 4, 5, 6, 7, 8 и 9, равна 531.