Какова наращенная сумма депозита на 4 месяца, 5 месяцев и на год при различных процентных ставках?

Математика 9 класс Проценты и депозиты наращенная сумма депозит 4 месяца 5 месяцев Год процентные ставки математика финансовые расчеты сложные проценты Новый

Чтобы рассчитать наращенную сумму депозита, нужно использовать формулу сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:

S = P * (1 + r/n)^(nt)

Где:

• S - наращенная сумма (итоговая сумма после начисления процентов);
• P - первоначальная сумма депозита;
• r - годовая процентная ставка (в десятичном виде);
• n - количество начислений процентов в год;
• t - срок вклада (в годах).

Теперь давайте рассмотрим пример. Предположим, что у нас есть депозит в размере 10000 рублей и годовая процентная ставка составляет 5% (или 0.05 в десятичном виде). Мы будем рассчитывать наращенную сумму для следующих сроков:

• 4 месяца;
• 5 месяцев;
• 1 год.

Для этого возьмем n = 12 (поскольку проценты начисляются ежемесячно).

1. Наращенная сумма на 4 месяца (t = 4/12 = 1/3 года):

1. Подставляем значения в формулу:
2. S = 10000 * (1 + 0.05/12)^(12*(1/3));
3. Вычисляем: S ≈ 10000 * (1 + 0.0041667)^(4) ≈ 10000 * 1.0167 ≈ 10167 рублей.

2. Наращенная сумма на 5 месяцев (t = 5/12 года):

1. Подставляем значения в формулу:
2. S = 10000 * (1 + 0.05/12)^(12*(5/12));
3. Вычисляем: S ≈ 10000 * (1 + 0.0041667)^(5) ≈ 10000 * 1.0208 ≈ 10208 рублей.

3. Наращенная сумма на 1 год (t = 1 год):

1. Подставляем значения в формулу:
2. S = 10000 * (1 + 0.05/12)^(12*(1));
3. Вычисляем: S ≈ 10000 * (1 + 0.0041667)^(12) ≈ 10000 * 1.0512 ≈ 10512 рублей.

Таким образом, наращенные суммы депозита составят:

• На 4 месяца: примерно 10167 рублей;
• На 5 месяцев: примерно 10208 рублей;
• На 1 год: примерно 10512 рублей.

Это пример расчета для одной процентной ставки. Если у вас есть другие процентные ставки, вы можете подставить их в ту же формулу и выполнить аналогичные расчеты.