Какова площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, если через среднюю линию основания проведена плоскость, параллельная боковому ребру, и площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24?

Математика 9 класс Площади фигур и их свойства площадь боковой поверхности отсечённая треугольная призма средняя линия основания плоскость параллельная боковому ребру площадь боковой поверхности призмы Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание условий задачи

У нас есть треугольная призма. Площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24. Мы проводим плоскость через среднюю линию основания, которая параллельна боковому ребру призмы. Это означает, что мы отсечем верхнюю часть призмы, и у нас останется новая призма.

Шаг 2: Определение площади боковой поверхности отсеченной призмы

Когда мы отсечем верхнюю часть призмы, площадь боковой поверхности новой призмы будет составлять половину площади боковой поверхности исходной призмы. Это связано с тем, что плоскость, проведенная через среднюю линию основания, делит призму на две равные части по высоте.

Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности отсеченной призмы

Поскольку площадь боковой поверхности исходной призмы равна 24, то:

• Площадь боковой поверхности отсеченной призмы = 1/2 * Площадь боковой поверхности исходной призмы
• Площадь боковой поверхности отсеченной призмы = 1/2 * 24 = 12

Ответ:

Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 12.