Какова площадь боковой поверхности тела, полученного вращением прямоугольника, площадь которого равна 24, вокруг стороны длиной 8 см? Есть ли в этой задаче лишние данные?

Математика 9 класс Геометрия. Вращающиеся тела площадь боковой поверхности тело вращения прямоугольник лишние данные математика 9 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности тела, полученного вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, нам нужно использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим размеры прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна 24 см², а одна из сторон равна 8 см. Обозначим другую сторону прямоугольника как h. Тогда по формуле площади прямоугольника:

Площадь = длина * ширина,

то есть:

24 = 8 * h.

Теперь найдем h:

1. h = 24 / 8 = 3 см.

Таким образом, размеры прямоугольника: одна сторона - 8 см, другая сторона - 3 см.

Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности цилиндра.

Когда прямоугольник вращается вокруг стороны длиной 8 см, он образует цилиндр. Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h,

где r - радиус основания цилиндра, а h - высота цилиндра.

В нашем случае:

• r = 3 см (высота прямоугольника),
• h = 8 см (длина стороны, вокруг которой происходит вращение).

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * 3 * 8 = 48π см².

Шаг 3: Проверка лишних данных.

В данной задаче информация о площади прямоугольника (24 см²) является лишней, так как мы могли бы найти размеры прямоугольника, зная только одну сторону (8 см) и вторую сторону (h), которая в данном случае равна 3 см. Поэтому, зная длину одной стороны, мы могли бы самостоятельно найти другую сторону, и информация о площади не нужна для решения задачи.

Итог: Площадь боковой поверхности тела, полученного вращением прямоугольника, равна 48π см². Информация о площади прямоугольника является лишней для решения данной задачи.