Чтобы найти площадь диагонального сечения куба, сначала нужно понять, что такое диагональ куба и как она соотносится с его ребром.

Диагональ куба можно вычислить по формуле:

d = a√3

где d - диагональ куба, a - длина ребра куба.

Дано, что диагональ равна 4√3. Подставим это значение в формулу:

4√3 = a√3

Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на √3:

4 = a

Таким образом, длина ребра куба равна 4 см.

Теперь, чтобы найти площадь диагонального сечения, нужно знать, что диагональное сечение куба представляет собой квадрат, у которого стороны равны длине диагонали грани куба.

Диагональ грани куба можно найти по формуле:

d_г = a√2

где d_г - диагональ грани куба.

Подставим значение ребра куба:

d_г = 4√2

Теперь, чтобы найти площадь диагонального сечения, нам нужно возвести в квадрат длину диагонали грани:

S = (d_г)² = (4√2)²

Вычислим:

• (4√2)² = 4² * (√2)² = 16 * 2 = 32

Таким образом, площадь диагонального сечения куба равна 32 см².

Из предложенных вариантов ответов, ни один из них не совпадает с нашим расчетом. Однако, мы можем проверить, есть ли среди них правильный ответ:

Правильный ответ - 32 см². Если среди предложенных вариантов нет такого ответа, возможно, в условии задачи или вариантах ответов допущена ошибка.