Какова плотность тока на расстоянии r от прямолинейного провода, который зарыт глубоко в однородном грунте, если ток утечки с единицы длины провода равен i, и длина провода значительно больше r?

Математика 9 класс Электрические поля и токи в проводниках плотность тока расстояние R прямолинейный провод ток утечки однородный грунт длина провода 9 класс математика Новый

Чтобы определить плотность тока на расстоянии r от прямолинейного провода, зарытого в однородном грунте, воспользуемся некоторыми основными понятиями из электротехники.

Шаг 1: Понимание задачи

Мы имеем длинный прямолинейный провод, который проводит ток. Ток утечки с единицы длины провода обозначим как i. Поскольку длина провода значительно больше расстояния r, мы можем считать, что провод создает однородное электрическое поле вокруг себя.

Шаг 2: Определение плотности тока

Плотность тока J (в амперах на квадратный метр) определяется как ток, проходящий через единичную площадь, перпендикулярную направлению тока. В нашем случае, ток утечки i распределяется по круговой области вокруг провода.

Шаг 3: Расчет площади

• Площадь круга с радиусом r можно найти по формуле: A = πr².

Шаг 4: Расчет плотности тока

Поскольку ток i распределяется по этой площади, плотность тока J можно выразить следующим образом:

• J = i / A = i / (πr²).

Шаг 5: Подведение итогов

Таким образом, плотность тока на расстоянии r от прямолинейного провода, который зарыт в однородном грунте, может быть выражена формулой:

J = i / (πr²).

Это значит, что плотность тока уменьшается с увеличением расстояния от провода, что является следствием распределения тока по увеличивающейся площади.