Какова плотность жидкости, если тело с плотностью 750 кг/м3 плавает в ней, погрузившись на 4/5 своего объема?

Математика 9 класс Плотность и Архимедова сила плотность жидкости тело плавает плотность 750 кг/м3 Объём тела математика физика расчёт плотности погружение тела Новый

Для решения данной задачи мы воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью воды.

Давайте обозначим:

• ρ - плотность жидкости (которую мы ищем);
• ρт - плотность тела = 750 кг/м³;
• V - объем тела;
• Vвыт - объем, вытесненный телом = (4/5)V.

Согласно принципу Архимеда, вес вытесненной жидкости равен весу тела, когда оно плавает. Запишем это уравнение:

ρт * Vт = ρ * Vвыт

Где:

• Vт - объем тела (это просто V);
• Vвыт - объем вытесненной жидкости = (4/5)V.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

ρт * V = ρ * (4/5) * V

Мы видим, что объем V можно сократить с обеих сторон уравнения (при условии, что V не равно нулю):

ρт = ρ * (4/5)

Теперь выразим плотность жидкости ρ:

ρ = ρт / (4/5)

Подставим значение плотности тела:

ρ = 750 кг/м³ / (4/5)

Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на ее обратную:

ρ = 750 кг/м³ * (5/4)

Теперь произведем вычисления:

ρ = 750 * 5 / 4

ρ = 3750 / 4

ρ = 937.5 кг/м³

Таким образом, плотность жидкости составляет 937.5 кг/м³.