Какова сила тока в момент времени t=2с, если q=t³ - 4t + 8 - это количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника за время t?

Математика 9 класс Электрические цепи Сила тока момент времени количество электричества проводник математика 9 класс Новый

Чтобы найти силу тока в момент времени t=2с, нам нужно использовать формулу для силы тока:

I = dq/dt

Где I - сила тока, dq - это изменение заряда, а dt - изменение времени. В нашем случае, q(t) задана как:

q(t) = t³ - 4t + 8

Теперь, чтобы найти силу тока, нам нужно сначала найти производную функции q(t) по времени t. Это можно сделать, используя правила дифференцирования:

1. Производная t³ равна 3t².
2. Производная -4t равна -4.
3. Производная константы 8 равна 0.

Теперь мы можем найти производную q(t):

dq/dt = 3t² - 4

Теперь подставим значение t=2 в полученную производную:

dq/dt = 3(2)² - 4

Сначала вычислим 2²:

2² = 4

Теперь подставим это значение:

dq/dt = 3(4) - 4 = 12 - 4 = 8

Таким образом, сила тока в момент времени t=2с равна:

I = 8 А

Ответ: Сила тока в момент времени t=2с составляет 8 ампер.