Какова сторона правильной квадратной пирамиды, если высота составляет 7 см, а сторона основания равна 8 см?

Математика 9 класс Геометрия. Правильная квадратная пирамида правильная квадратная пирамида сторона пирамиды высота 7 см сторона основания 8 см задачи по математике 9 класс Новый

Чтобы найти сторону правильной квадратной пирамиды, мы можем использовать свойства ее геометрии. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Высота пирамиды (h) = 7 см
• Сторона основания (a) = 8 см

Шаг 1: Найдем длину отрезка от вершины пирамиды до центра основания.

Центр основания квадратной пирамиды находится в середине квадрата, и его координаты можно определить как (a/2, a/2), где a - сторона основания. Поскольку сторона основания равна 8 см, центр основания будет находиться на расстоянии 4 см от каждой стороны.

Шаг 2: Найдем длину отрезка от вершины до центра основания.

Этот отрезок образует прямоугольный треугольник с высотой пирамиды и половиной стороны основания. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины этого отрезка (обозначим его как l):

• Одна катета (высота) = 7 см
• Другой катет (половина стороны основания) = a/2 = 8 см / 2 = 4 см

По теореме Пифагора:

l² = h² + (a/2)²
l² = 7² + 4²
l² = 49 + 16
l² = 65
l = √65

Шаг 3: Найдем длину стороны правильной квадратной пирамиды.

Сторона правильной квадратной пирамиды равна длине отрезка l, который мы нашли. Таким образом, сторона правильной квадратной пирамиды:

Сторона = √65 см ≈ 8.06 см

Таким образом, сторона правильной квадратной пирамиды составляет примерно 8.06 см.