Какова сумма всех натуральных чисел, которые кратны 6 и не превышают 150? Пожалуйста, запишите решение.

Математика 9 класс Суммы последовательных чисел сумма натуральных чисел кратные 6 не превышают 150 решение задачи математика 9 класс арифметическая прогрессия Новый

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, которые кратны 6 и не превышают 150, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим, какие числа кратны 6.

   Натуральные числа, кратные 6, имеют вид:

   • 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, 144, 150
2. Определим количество таких чисел.

   Чтобы найти количество чисел, кратных 6, которые не превышают 150, мы можем использовать формулу:

   n = 150 / 6 = 25

   Таким образом, у нас есть 25 чисел, кратных 6, которые не превышают 150.

3. Найдем сумму этих чисел.

   Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:

   S = (n / 2) * (a1 + an),

   где:

   • S - сумма,
   • n - количество членов (в нашем случае 25),
   • a1 - первый член (6),
   • an - последний член (150).

   Подставим значения в формулу:

   S = (25 / 2) * (6 + 150) = (25 / 2) * 156 = 25 * 78 = 1950.

Ответ: Сумма всех натуральных чисел, кратных 6 и не превышающих 150, равна 1950.