Какова температура воды в сосуде, если к 3 литрам воды при температуре 36 градусов добавили 4 литра воды комнатной температуры, равной 15 градусам?

Математика 9 класс Температура растворов температура воды сосуд с водой 3 литра воды 4 литра воды 36 градусов 15 градусов смешение температур задача по математике 9 класс математика Новый

Чтобы найти температуру воды в сосуде после смешивания двух объемов воды с разными температурами, мы можем использовать принцип сохранения энергии. Это означает, что тепло, переданное от более теплой воды к более холодной, будет равно теплу, полученному более холодной водой.

Давайте обозначим:

• V1 = 3 литра (объем первой воды)
• T1 = 36 градусов (температура первой воды)
• V2 = 4 литра (объем второй воды)
• T2 = 15 градусов (температура второй воды)
• T = ? (температура смеси)

Теперь мы можем использовать формулу для расчета конечной температуры смеси:

Сначала найдем общее количество теплоты:

• Количество теплоты от первой воды: Q1 = V1 * T1 = 3 * 36 = 108
• Количество теплоты от второй воды: Q2 = V2 * T2 = 4 * 15 = 60

Теперь мы можем установить уравнение для теплового баланса:

Количество теплоты, потерянное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой:

Q1 = V1 * T + V2 * T

Подставим значения:

108 = 3T + 4T

Теперь объединим подобные слагаемые:

108 = 7T

Теперь найдем T:

T = 108 / 7 = 15.43 градусов

Таким образом, температура воды в сосуде после смешивания составит примерно 15.43 градуса.