Какова величина отношения V2 к V1, если мотоциклист Вася запланировал поездку из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью, проехав первую половину пути со скоростью V1, которая на 15% меньше запланированной, а затем увеличив скорость до V2 и приехав в пункт Б в запланированное время?

Математика 9 класс Соотношение скоростей и движение по времени отношение V2 к V1 мотоциклист Вася скорость v1 скорость v2 запланированная поездка пункт А пункт б постоянная скорость половина пути увеличение скорости Новый

Для решения этой задачи начнем с определения величины пути и скоростей. Пусть весь путь от пункта А до пункта Б равен S. Тогда первая половина пути составит S/2.

Теперь рассмотрим скорости:

• Скорость V1 составляет 85% от запланированной скорости, то есть V1 = 0.85 * V.
• Скорость V2 - это запланированная скорость, которую мы обозначим как V.

Теперь найдем время, затраченное на первую половину пути:

• Время на первой половине пути: t1 = (S/2) / V1 = (S/2) / (0.85 * V) = S / (1.7 * V).

Теперь найдем время, затраченное на вторую половину пути:

• Время на второй половине пути: t2 = (S/2) / V2 = (S/2) / V = S / (2 * V).

Так как Вася должен приехать в пункт Б в запланированное время, общее время поездки должно быть равно запланированному времени:

• Общее время: T = t1 + t2 = S / (1.7 * V) + S / (2 * V).

Теперь найдем общее время в одном выражении:

• T = S / (1.7 * V) + S / (2 * V) = S * (1 / (1.7 * V) + 1 / (2 * V)).

Для сложения дробей найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель: 3.4 (это 1.7 * 2).
• Тогда: 1 / (1.7 * V) = 2 / (3.4 * V) и 1 / (2 * V) = 1.7 / (3.4 * V).

Сложим дроби:

• T = S * (2 + 1.7) / (3.4 * V) = S * 3.7 / (3.4 * V).

Теперь, чтобы найти отношение V2 к V1, используем полученные значения:

• V2 = V и V1 = 0.85 * V.
• Отношение V2 к V1: V2 / V1 = V / (0.85 * V) = 1 / 0.85.

Таким образом, отношение V2 к V1 равно:

• V2 / V1 = 1.176.

Итак, величина отношения V2 к V1 составляет примерно 1.176.