Чтобы найти величину выражения (5²*2:5)²+(3²*3³:3⁴)⁴-12², давайте разберем его по частям.

• Сначала вычислим 5²:
  • 5² = 25.
• Теперь подставим это значение в выражение:
  • (25 * 2 : 5).
• Выполним умножение и деление:
  • 25 * 2 = 50.
  • 50 : 5 = 10.
• Теперь возведем результат в квадрат:
  • (10)² = 100.

• Сначала вычислим 3²:
  • 3² = 9.
• Теперь вычислим 3³:
  • 3³ = 27.
• Теперь подставим эти значения в выражение:
  • (9 * 27 : 3⁴).
• Вычислим 3⁴:
  • 3⁴ = 81.
• Теперь у нас есть:
  • (9 * 27 : 81).
• Сначала выполним умножение:
  • 9 * 27 = 243.
• Теперь делим:
  • 243 : 81 = 3.
• Теперь возводим результат в четвертую степень:
  • (3)⁴ = 81.

• Вычислим:
  • 12² = 144.

• Теперь у нас есть:
  • 100 + 81 - 144.
• Сначала сложим 100 и 81:
  • 100 + 81 = 181.
• Теперь вычтем 144:
  • 181 - 144 = 37.

Ответ: Величина выражения равна 37.