2025-08-29 04:34:13
Какова высота цилиндра, если его радиус равен 8 см, прямая, проведенная через середину оси цилиндра, пересекает плоскость нижнего основания на расстоянии 12 см от него, а также пересекает образующую на расстоянии 2 см от плоскости нижнего основания?
Математика 9 класс Геометрия. Цилиндры высота цилиндра радиус цилиндра задача по математике геометрия 9 класс цилиндр объём цилиндра формулы для цилиндра
2025-08-29 04:34:23
Чтобы найти высоту цилиндра, давайте разберемся с условиями задачи.
- Радиус цилиндра равен 8 см.
- Прямая, проведенная через середину оси цилиндра, пересекает плоскость нижнего основания на расстоянии 12 см от него.
- Эта же прямая пересекает образующую цилиндра на расстоянии 2 см от плоскости нижнего основания.
Начнем с того, что высота цилиндра обозначается буквой H. Поскольку прямая пересекает нижнее основание на расстоянии 12 см, это означает, что от нижнего основания до точки пересечения с этой прямой у нас есть 12 см.
Теперь, когда прямая пересекает образующую цилиндра, мы знаем, что это происходит на расстоянии 2 см от нижнего основания. Это значит, что высота от нижнего основания до точки пересечения с образующей равна 2 см.
Теперь мы можем найти высоту цилиндра. Высота, от нижнего основания до верхнего основания, будет равна разности между высотой, где прямая пересекает нижнее основание, и высотой, где прямая пересекает образующую:
- Высота от нижнего основания до пересечения с нижним основанием: 12 см.
- Высота от нижнего основания до пересечения с образующей: 2 см.
- Следовательно, высота цилиндра H = 12 см - 2 см = 10 см.
Таким образом, высота цилиндра составляет 10 см.