Какова высота прямоугольного параллелепипеда, у которого основание является квадратом, если сумма длины рёбер равна 80 см, а высота на 3 см больше длины стороны основания? Помогите, пожалуйста, хотя бы формулами.

Математика 9 класс Задачи на нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда высота прямоугольного параллелепипеда основание квадрат сумма рёбер 80 см высота больше стороны формулы для высоты решение задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим сторону основания квадрата как a, а высоту прямоугольного параллелепипеда как h.

Согласно условию, высота на 3 см больше длины стороны основания, то есть:

• h = a + 3

Теперь найдем сумму длины рёбер параллелепипеда. У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер:

• 4 рёбра по стороне a (основание),
• 4 рёбра по высоте h,
• 4 рёбра по другой стороне основания, которая также равна a.

Таким образом, сумма длины рёбер будет равна:

• 4a + 4h + 4a = 8a + 4h

По условию задачи эта сумма равна 80 см:

• 8a + 4h = 80

Теперь подставим выражение для h из первого уравнения во второе:

• 8a + 4(a + 3) = 80

Раскроем скобки:

• 8a + 4a + 12 = 80

Сложим подобные члены:

• 12a + 12 = 80

Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

• 12a = 68

Разделим обе стороны на 12, чтобы найти a:

• a = 68 / 12 = 5.67 см (приблизительно)

Теперь, используя найденное значение a, можем найти h:

• h = a + 3 = 5.67 + 3 = 8.67 см (приблизительно)

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 8.67 см.