Каково амплитудное значение напряжения Uo в цепи, если сила тока в резисторе, который включен в цепь переменного тока, изменяется с течением времени по закону γ=3,11 -sin(100πt) (A), а сопротивление резистора R = 100 Ом?

Математика 9 класс Переменный ток амплитудное значение напряжения Сила тока резистор переменный ток сопротивление резистора закон изменения тока математические задачи физика электрические цепи Новый

Чтобы найти амплитудное значение напряжения Uo в цепи, нам нужно использовать закон Ома, который гласит, что напряжение U равно произведению силы тока I и сопротивления R:

U = I * R

В данном случае, сила тока I изменяется по закону:

I(t) = 3,11 - sin(100πt)

Амплитудное значение силы тока Io можно определить, найдя максимальное значение функции I(t). Для этого мы проанализируем выражение:

• Постоянная часть: 3,11
• Переменная часть: -sin(100πt)

Синусоидальная функция sin(100πt) колеблется в пределах от -1 до 1. Поэтому, чтобы найти максимальное значение I(t), нужно взять максимальное значение синуса, которое равно 1:

Максимальное значение I(t) = 3,11 - (-1) = 3,11 + 1 = 4,11 A

Теперь мы можем найти амплитудное значение напряжения Uo, подставив максимальное значение тока I0 в закон Ома:

Uo = I0 * R

Подставляем известные значения:

Uo = 4,11 A * 100 Ω

Теперь произведем умножение:

Uo = 411 V

Таким образом, амплитудное значение напряжения Uo в цепи составляет 411 В.