Каково отношение общего количества яблок и груш к количеству бананов, если отношение количества яблок и груш составляет 4 к 7, а отношение количества крошек к количеству бананов - 2 к 3, при этом яблок меньше на 24, чем груш? И на сколько бананов больше, чем груш?

Математика 9 класс Отношение величин отношение яблок и груш количество яблок и груш задача на比例 математическая задача 9 класс отношение крошек и бананов решение задачи по математике сравнение количества фруктов Новый

Для решения данной задачи начнем с определения переменных и использования данных, которые нам даны.

Обозначим количество яблок как A, количество груш как G, а количество бананов как B.

Сначала мы знаем, что отношение количества яблок и груш составляет 4 к 7. Это можно записать как:

• A / G = 4 / 7

Также нам известно, что яблок меньше на 24, чем груш, что можно записать как:

• A = G - 24

Теперь подставим A из второго уравнения в первое:

• (G - 24) / G = 4 / 7

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 7G:

• 7(G - 24) = 4G

Раскроем скобки:

• 7G - 168 = 4G

Теперь перенесем 4G на левую сторону:

• 7G - 4G = 168

Это упрощается до:

• 3G = 168

Теперь разделим обе стороны на 3:

• G = 56

Теперь, зная G, мы можем найти A:

• A = G - 24 = 56 - 24 = 32

Теперь у нас есть количество яблок и груш:

• A = 32
• G = 56

Теперь перейдем к бананам. Нам дано, что отношение количества крошек к количеству бананов составляет 2 к 3. Однако в задаче не указано количество крошек, поэтому мы не можем напрямую найти количество бананов. Но мы можем использовать отношение.

Теперь найдем отношение общего количества яблок и груш к количеству бананов. Общее количество яблок и груш:

• A + G = 32 + 56 = 88

Отношение общего количества яблок и груш к количеству бананов будет выглядеть так:

• (A + G) / B = 88 / B

Чтобы найти, на сколько бананов больше, чем груш, нам нужно знать количество бананов. Поскольку у нас есть отношение 2 к 3, мы можем выразить количество бананов через крошки. Пусть количество крошек будет 2x, тогда количество бананов будет 3x.

Теперь, если мы знаем, что G = 56, то нам нужно найти B, чтобы ответить на вопрос "на сколько бананов больше, чем груш". Мы можем взять 3x = B, где x - это некоторый коэффициент. На данный момент у нас нет конкретного значения для x, поэтому мы не можем найти точное количество бананов.

Но мы можем сделать вывод, что:

• Количество бананов больше количества груш на (3x - 56).

Таким образом, для окончательного ответа нам нужно знать количество крошек или значение x, чтобы определить, на сколько бананов больше, чем груш.