Каково отношение суммы четырёх последовательных чётных натуральных чисел к наименьшему четырёхзначному числу 43:250? Найдите эти числа.

Математика 9 класс Последовательные числа и их суммы сумма четырёх чётных чисел наименьшее четырёхзначное число отношение чисел последовательные четные числа решение задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что такое четыре последовательных четных натуральных числа. Четные натуральные числа - это числа, которые делятся на 2 и больше нуля. Например, 2, 4, 6, 8 и так далее.

Обозначим первое четное натуральное число как x. Тогда следующие три четных числа будут:

• x + 2
• x + 4
• x + 6

Теперь найдем сумму этих четырех чисел:

Сумма = x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 4x + 12.

Теперь нам нужно найти отношение этой суммы к наименьшему четырёхзначному числу. Наименьшее четырёхзначное число - это 1000.

Теперь можем записать отношение:

Отношение = (4x + 12) / 1000.

По условию задачи, это отношение равно 43:250. Мы можем записать это как дробь:

(4x + 12) / 1000 = 43 / 250.

Теперь решим это уравнение. Для этого воспользуемся перекрестным умножением:

250 * (4x + 12) = 43 * 1000.

Теперь вычислим правую часть:

43 * 1000 = 43000.

Теперь у нас есть уравнение:

250 * (4x + 12) = 43000.

Делим обе стороны на 250:

4x + 12 = 43000 / 250.

Вычислим 43000 / 250:

43000 / 250 = 172.

Теперь у нас есть уравнение:

4x + 12 = 172.

Вычтем 12 из обеих сторон:

4x = 172 - 12 = 160.

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 160 / 4 = 40.

Теперь мы нашли первое четное число x. Оно равно 40. Теперь найдем остальные три числа:

• Первое число: 40
• Второе число: 40 + 2 = 42
• Третье число: 40 + 4 = 44
• Четвертое число: 40 + 6 = 46

Таким образом, четыре последовательных четных натуральных числа: 40, 42, 44, 46.

Теперь проверим, верно ли отношение суммы этих чисел к 1000:

Сумма = 40 + 42 + 44 + 46 = 172.

Отношение = 172 / 1000 = 43 / 250, что соответствует условию задачи.

Ответ: Четыре последовательных четных натуральных числа: 40, 42, 44, 46.