Каковы допустимые значения переменной в следующих алгебраических выражениях:

1. x + 6 / x + 5
2. x / 0,5x - 2

Также, преобразуйте данные выражения в тождественно равные. СРОЧНО 50б

Математика 9 класс Допустимые значения переменной и преобразование алгебраических выражений допустимые значения переменной алгебраические выражения преобразование выражений Новый

Чтобы найти допустимые значения переменной в данных алгебраических выражениях, нам нужно определить, при каких значениях x выражения будут определены. Рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Первое выражение: x + 6 / x + 5

• Здесь важно обратить внимание на деление. Деление на ноль не определено, поэтому мы должны выяснить, при каких значениях x знаменатель равен нулю.
• Знаменатель в данном случае равен x + 5. Мы приравниваем его к нулю:
1. x + 5 = 0
2. x = -5
• Таким образом, x не может равняться -5. Все остальные значения допустимы.

2. Второе выражение: x / 0,5x - 2

• Здесь также важно, чтобы знаменатель не равнялся нулю. Знаменатель равен 0,5x - 2. Приравняем его к нулю:
1. 0,5x - 2 = 0
2. 0,5x = 2
3. x = 2 / 0,5
4. x = 4
• Следовательно, x не может равняться 4. Все остальные значения допустимы.

Итак, допустимые значения переменной:

• Для первого выражения: x ≠ -5
• Для второго выражения: x ≠ 4

Теперь преобразуем данные выражения в тождественно равные:

1. Первое выражение: x + 6 / x + 5

• Мы можем записать это выражение как (x + 6) / (x + 5).

2. Второе выражение: x / 0,5x - 2

• Здесь мы можем умножить числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:
• (2x) / (x - 4).

Теперь у нас есть два выражения:

• (x + 6) / (x + 5)
• (2x) / (x - 4)

Эти выражения не являются тождественно равными, но мы можем их упростить или преобразовать в зависимости от задачи. Если вам нужно более глубокое преобразование, пожалуйста, уточните.