Чтобы определить допустимые значения переменных в данных выражениях, нам нужно выяснить, при каких значениях переменной х выражение не будет иметь деления на ноль, так как деление на ноль невозможно. Рассмотрим каждое выражение по отдельности.

В этом выражении деление происходит на число 8, которое никогда не равно нулю. Следовательно, переменная х может принимать любые значения:

• Допустимые значения: х ∈ R (все действительные числа).

Здесь мы должны обратить внимание на знаменатель (х^3). Он будет равен нулю, когда х = 0. Таким образом, чтобы избежать деления на ноль, переменная х не должна равняться нулю:

• Допустимые значения: х ∈ R, х ≠ 0.

В этом случае мы видим, что у нас два множителя в знаменателе: (х - 3) и (х^6). Знаменатель будет равен нулю, если:

• х - 3 = 0, что дает х = 3;
• х^6 = 0, что дает х = 0.

Поэтому х не должен равняться ни 0, ни 3:

• Допустимые значения: х ∈ R, х ≠ 0, х ≠ 3.

Итак, подводя итог:

• а) х ∈ R;
• б) х ∈ R, х ≠ 0;
• в) х ∈ R, х ≠ 0, х ≠ 3.