Каковы координаты точки М, которая является серединой отрезка, образованного точками А(2;3;2) и В(0;2;4)? А также каковы координаты точки М для отрезка, образованного точками С(4;1;0) и А1(2;-3;0), А2(2;0;5), А3(0;-3;5)?

Математика 9 класс Координаты точки в пространстве координаты точки М середина отрезка точки А и В точки С и А1 а² а3 математика 9 класс

Чтобы найти координаты точки М, которая является серединой отрезка, образованного двумя точками, необходимо воспользоваться формулой для нахождения средней точки. Эта формула выглядит следующим образом:

Координаты точки М:

• Мx = (Ax + Bx) / 2
• Мy = (Ay + By) / 2
• Мz = (Az + Bz) / 2

Теперь применим эту формулу к первой паре точек A(2;3;2) и B(0;2;4):

1. Находим координату x: Mx = (2 + 0) / 2 = 2 / 2 = 1
2. Находим координату y: My = (3 + 2) / 2 = 5 / 2 = 2.5
3. Находим координату z: Mz = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты точки М для отрезка AB равны M(1; 2.5; 3).

Теперь найдем координаты точки М для отрезка, образованного точками C(4;1;0) и A1(2;-3;0), A2(2;0;5), A3(0;-3;5).

Рассмотрим каждую пару точек в отдельности:

1. Для точек C(4;1;0) и A1(2;-3;0):

1. Находим координату x: Mx = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3
2. Находим координату y: My = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1
3. Находим координату z: Mz = (0 + 0) / 2 = 0 / 2 = 0

Координаты точки М для отрезка CA1 равны M(3; -1; 0).

2. Для точек C(4;1;0) и A2(2;0;5):

1. Находим координату x: Mx = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3
2. Находим координату y: My = (1 + 0) / 2 = 1 / 2 = 0.5
3. Находим координату z: Mz = (0 + 5) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Координаты точки М для отрезка CA2 равны M(3; 0.5; 2.5).

3. Для точек C(4;1;0) и A3(0;-3;5):

1. Находим координату x: Mx = (4 + 0) / 2 = 4 / 2 = 2
2. Находим координату y: My = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1
3. Находим координату z: Mz = (0 + 5) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Координаты точки М для отрезка CA3 равны M(2; -1; 2.5).

Таким образом, мы нашли координаты точки М для всех заданных отрезков:

• Отрезок AB: M(1; 2.5; 3)
• Отрезок CA1: M(3; -1; 0)
• Отрезок CA2: M(3; 0.5; 2.5)
• Отрезок CA3: M(2; -1; 2.5)

Привет! Давай разберем этот интересный вопрос о нахождении координат середин отрезков. Это действительно захватывающе!

Чтобы найти координаты точки М, которая является серединой отрезка, нужно взять средние значения координат концов отрезка. Давай начнем с точек А и В.

• Координаты точки А: (2; 3; 2)
• Координаты точки В: (0; 2; 4)

Теперь найдем координаты точки М:

• M_x = (A_x + B_x) / 2 = (2 + 0) / 2 = 1
• M_y = (A_y + B_y) / 2 = (3 + 2) / 2 = 2.5
• M_z = (A_z + B_z) / 2 = (2 + 4) / 2 = 3

Таким образом, координаты точки М для отрезка AB равны: (1; 2.5; 3).

Теперь перейдем ко второму отрезку, который образован точками С, А1, А2 и А3. Давай найдем координаты середин для каждого из этих отрезков!

• Координаты точки С: (4; 1; 0)
• Координаты точки А1: (2; -3; 0)

Для отрезка СА1:

• M_x1 = (C_x + A1_x) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3
• M_y1 = (C_y + A1_y) / 2 = (1 - 3) / 2 = -1
• M_z1 = (C_z + A1_z) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0

Координаты точки М для отрезка СА1 равны: (3; -1; 0).

Теперь найдем координаты середин для отрезка СА2:

• Координаты точки А2: (2; 0; 5)

Для отрезка СА2:

• M_x2 = (C_x + A2_x) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3
• M_y2 = (C_y + A2_y) / 2 = (1 + 0) / 2 = 0.5
• M_z2 = (C_z + A2_z) / 2 = (0 + 5) / 2 = 2.5

Координаты точки М для отрезка СА2 равны: (3; 0.5; 2.5).

И наконец, найдем координаты середин для отрезка СА3:

• Координаты точки А3: (0; -3; 5)

Для отрезка СА3:

• M_x3 = (C_x + A3_x) / 2 = (4 + 0) / 2 = 2
• M_y3 = (C_y + A3_y) / 2 = (1 - 3) / 2 = -1
• M_z3 = (C_z + A3_z) / 2 = (0 + 5) / 2 = 2.5

Координаты точки М для отрезка СА3 равны: (2; -1; 2.5).

Итак, подводя итоги, у нас есть следующие координаты:

1. Для отрезка AB: (1; 2.5; 3)
2. Для отрезка СА1: (3; -1; 0)
3. Для отрезка СА2: (3; 0.5; 2.5)
4. Для отрезка СА3: (2; -1; 2.5)

Надеюсь, это было полезно и интересно! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!