Каковы периметры прямоугольника с длиной J см и квадрата со стороной p см, если известно, что их площади равны?

Математика 9 класс Темы: "Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника периметр квадрата площадь фигуры математические задачи свойства прямоугольника свойства квадрата решение уравнений геометрия 9 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим формулы для площади и периметра прямоугольника и квадрата.

• Площадь прямоугольника: S_прямоугольника = J * H, где J - длина, а H - ширина.
• Площадь квадрата: S_квадрата = p * p, где p - длина стороны квадрата.

2. Согласно условию задачи, площади прямоугольника и квадрата равны:

J * H = p * p

3. Теперь выразим ширину H через длину J и сторону квадрата p:

H = (p * p) / J

4. Теперь найдем периметры этих фигур.

• Периметр прямоугольника: P_прямоугольника = 2 * (J + H)
• Подставим значение H:
• P_прямоугольника = 2 * (J + (p * p) / J)
• Это можно упростить до:
• P_прямоугольника = 2 * (J + (p * p) / J) = 2 * (J + p * p / J) = 2 * (J + p * p / J)

5. Теперь найдем периметр квадрата:

P_квадрата = 4 * p

6. Таким образом, мы нашли периметры:

• Периметр прямоугольника: P_прямоугольника = 2 * (J + (p * p) / J)
• Периметр квадрата: P_квадрата = 4 * p

Теперь у вас есть формулы для периметров прямоугольника и квадрата, если их площади равны. Если вам известны значения J и p, вы можете подставить их в эти формулы и вычислить периметры.