2025-03-26 15:19:53
Каковы периметры прямоугольника с длиной J см и квадрата со стороной p см, если известно, что их площади равны?
Математика 9 класс Темы: "Периметр и площадь фигур периметр прямоугольника периметр квадрата площадь фигуры математические задачи свойства прямоугольника свойства квадрата решение уравнений геометрия 9 класс
2025-03-26 15:20:06
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Определим формулы для площади и периметра прямоугольника и квадрата.
- Площадь прямоугольника: S_прямоугольника = J * H, где J - длина, а H - ширина.
- Площадь квадрата: S_квадрата = p * p, где p - длина стороны квадрата.
2. Согласно условию задачи, площади прямоугольника и квадрата равны:
J * H = p * p
3. Теперь выразим ширину H через длину J и сторону квадрата p:
H = (p * p) / J
4. Теперь найдем периметры этих фигур.
- Периметр прямоугольника: P_прямоугольника = 2 * (J + H)
- Подставим значение H:
- P_прямоугольника = 2 * (J + (p * p) / J)
- Это можно упростить до:
- P_прямоугольника = 2 * (J + (p * p) / J) = 2 * (J + p * p / J) = 2 * (J + p * p / J)
5. Теперь найдем периметр квадрата:
P_квадрата = 4 * p
6. Таким образом, мы нашли периметры:
- Периметр прямоугольника: P_прямоугольника = 2 * (J + (p * p) / J)
- Периметр квадрата: P_квадрата = 4 * p
Теперь у вас есть формулы для периметров прямоугольника и квадрата, если их площади равны. Если вам известны значения J и p, вы можете подставить их в эти формулы и вычислить периметры.
