Каковы размеры кубоида, если его объем равен 2100 м³, а площадь одной из граней составляет 700 м²?

Математика 9 класс Объем и площадь поверхностей многогранников размеры кубоида объём кубоида площадь грани кубоида математические задачи решение задач по математике Новый

Чтобы найти размеры кубоида, мы будем использовать два уравнения: одно для объема и одно для площади грани. Давайте обозначим размеры кубоида как a, b и c. Тогда:

• Объем: V = a * b * c = 2100 м³
• Площадь одной из граней: S = a * b = 700 м²

Из второго уравнения мы можем выразить одну из переменных через другие. Например, выразим c через a и b:

c = V / (a * b) = 2100 / (a * b)

Теперь подставим значение S в это уравнение:

c = 2100 / 700 = 3 м

Теперь мы знаем, что одна из сторон (c) равна 3 метрам. Теперь подставим это значение обратно в уравнение для объема:

a * b * 3 = 2100

Теперь упростим это уравнение:

a * b = 2100 / 3 = 700 м²

Таким образом, у нас есть два уравнения:

• a * b = 700
• c = 3

Теперь мы можем выразить a через b или b через a. Например, выразим a:

a = 700 / b

Теперь у нас есть выражение для a, и мы можем подставить его в одно из уравнений. Но так как у нас уже есть a * b = 700, можно просто выбрать значения a и b, которые удовлетворяют этому уравнению. Например:

• Если b = 10, то a = 700 / 10 = 70
• Если b = 14, то a = 700 / 14 = 50
• Если b = 25, то a = 700 / 25 = 28

Таким образом, мы можем выбрать любые значения для a и b, которые в произведении дают 700, и c будет равно 3 метрам. Например, одно из возможных решений:

• a = 70 м
• b = 10 м
• c = 3 м

Или другое решение:

• a = 50 м
• b = 14 м
• c = 3 м

Таким образом, размеры кубоида могут быть различными, но все они будут удовлетворять условиям задачи:

Ответ: a = 70 м, b = 10 м, c = 3 м (или другие варианты, при которых a * b = 700 м² и c = 3 м).