Каковы решения следующих задач по математике?

1. Скорость течения реки 1,6 км/ч. Скорость катера по течению 18,1 км/ч. Какое расстояние пройдет катер за 2 ч вверх по реке?
2. Теплоход прошел за 3 ч вверх по реке 69 км. Скорость течения реки 1,7 км/ч. Какова его собственная скорость?
3. Вниз по реке до большого поселка 96 км, и туристы доплыли туда на плоту за 48 ч. А теплоход прошел это расстояние за 3 часа. Какова собственная скорость теплохода?

Математика 9 класс Скорости и движение по течению реки математика 9 класс задачи по математике скорость катера течение реки расстояние катера собственная скорость теплохода движение по реке Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Задача 1: Скорость течения реки 1,6 км/ч. Скорость катера по течению 18,1 км/ч. Какое расстояние пройдет катер за 2 ч вверх по реке?

1. Для начала определим скорость катера против течения. Скорость катера по течению составляет 18,1 км/ч, а скорость течения реки - 1,6 км/ч. Чтобы найти скорость катера против течения, нужно вычесть скорость течения из скорости катера:

• Скорость катера против течения = Скорость катера по течению - Скорость течения
• Скорость катера против течения = 18,1 км/ч - 1,6 км/ч = 16,5 км/ч.

2. Теперь, зная скорость катера против течения, можем найти расстояние, которое он пройдет за 2 часа:

• Расстояние = Скорость * Время
• Расстояние = 16,5 км/ч * 2 ч = 33 км.

Таким образом, катер пройдет 33 км вверх по реке за 2 часа.

Задача 2: Теплоход прошел за 3 ч вверх по реке 69 км. Скорость течения реки 1,7 км/ч. Какова его собственная скорость?

1. Сначала найдем скорость теплохода против течения. Для этого используем формулу:

• Скорость = Расстояние / Время
• Скорость теплохода против течения = 69 км / 3 ч = 23 км/ч.

2. Теперь, зная скорость теплохода против течения, найдем его собственную скорость. Она равна сумме скорости теплохода против течения и скорости течения реки:

• Собственная скорость теплохода = Скорость теплохода против течения + Скорость течения
• Собственная скорость теплохода = 23 км/ч + 1,7 км/ч = 24,7 км/ч.

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 24,7 км/ч.

Задача 3: Вниз по реке до большого поселка 96 км, и туристы доплыли туда на плоту за 48 ч. А теплоход прошел это расстояние за 3 часа. Какова собственная скорость теплохода?

1. Сначала найдем скорость плота. Используем ту же формулу:

• Скорость плота = Расстояние / Время
• Скорость плота = 96 км / 48 ч = 2 км/ч.

2. Теперь, чтобы найти скорость течения реки, мы можем использовать скорость плота. Плот движется вниз по реке, следовательно, его скорость является суммой скорости течения и собственной скорости плота:

• Скорость плота = Собственная скорость плота + Скорость течения
• 2 км/ч = Собственная скорость плота + Скорость течения.

3. Мы знаем, что собственная скорость плота равна 0, поскольку он просто плывет по течению. Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.

4. Теперь можем найти собственную скорость теплохода. Теплоход прошел 96 км за 3 часа:

• Скорость теплохода = 96 км / 3 ч = 32 км/ч.

5. Теперь найдем собственную скорость теплохода, вычитая скорость течения:

• Собственная скорость теплохода = Скорость теплохода - Скорость течения
• Собственная скорость теплохода = 32 км/ч - 2 км/ч = 30 км/ч.

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 30 км/ч.