Каковы возможные значения для следующих выражений, если известно, что 2 < a < 5 и 4 < b < 10: 1) a + b; 2) a * b; 3) b?

Математика 9 класс Неравенства и интервал значений значения выражений математика 9 класс неравенства a и b сумма a и b произведение a и b диапазон значений b Новый

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности, используя заданные условия для переменных a и b.

1) a + b

Поскольку известно, что 2 < a < 5 и 4 < b < 10, давайте найдем минимальное и максимальное значения для суммы a и b.

• Минимальное значение:
  • Минимальное значение a равно 2 (но не включая 2), и минимальное значение b равно 4 (также не включая 4).
  • Таким образом, минимальная сумма a + b будет стремиться к 2 + 4 = 6.
• Максимальное значение:
  • Максимальное значение a равно 5 (но не включая 5), и максимальное значение b равно 10 (также не включая 10).
  • Таким образом, максимальная сумма a + b будет стремиться к 5 + 10 = 15.

Таким образом, возможные значения для a + b находятся в интервале (6, 15).

2) a * b

Теперь найдем возможные значения для произведения a и b.

• Минимальное значение:
  • Минимальное значение a стремится к 2, а минимальное значение b стремится к 4.
  • Таким образом, минимальное произведение a * b будет стремиться к 2 * 4 = 8.
• Максимальное значение:
  • Максимальное значение a стремится к 5, а максимальное значение b стремится к 10.
  • Таким образом, максимальное произведение a * b будет стремиться к 5 * 10 = 50.

Таким образом, возможные значения для a * b находятся в интервале (8, 50).

3) b

Теперь рассмотрим переменную b.

• Из условия 4 < b < 10 мы видим, что b может принимать значения в интервале (4, 10).

Итак, подводя итог:

• 1) Для a + b возможные значения: (6, 15).
• 2) Для a * b возможные значения: (8, 50).
• 3) Для b возможные значения: (4, 10).