Каковы значения переменных, при которых имеет смысл алгебраическое выражение:

1. (x + 8) · (x + 14) · (x - 11);
2. (x + 1) · (x + 2) : (x + 3);
3. (4-x) : (5 - x) (8 + x);
4. (81 + x): (19 + x): (47 - x).

Математика 9 класс Определение значений переменных в алгебраических выражениях значения переменных алгебраическое выражение математика 9 класс условия для выражений решение уравнений Новый

Для того чтобы определить, при каких значениях переменной x имеет смысл данное алгебраическое выражение, необходимо учитывать, что выражения не должны принимать значения, приводящие к делению на ноль. Рассмотрим каждое из выражений по отдельности.

1. (x + 8) · (x + 14) · (x - 11);

   Это выражение является произведением трёх линейных множителей. Оно определено для всех значений x, так как нет деления. Таким образом, для этого выражения нет ограничений на x.

2. (x + 1) · (x + 2) : (x + 3);

   Здесь мы имеем деление на (x + 3). Чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы знаменатель не равнялся нулю. То есть:

   • x + 3 ≠ 0
   • x ≠ -3

   Таким образом, для этого выражения x может принимать любые значения, кроме -3.

3. (4 - x) : (5 - x) (8 + x);

   Здесь также есть деление. Мы должны убедиться, что знаменатель не равен нулю. В данном случае у нас два выражения в знаменателе: (5 - x) и (8 + x). Поэтому мы должны решить два неравенства:

   • 5 - x ≠ 0 → x ≠ 5;
   • 8 + x ≠ 0 → x ≠ -8.

   Таким образом, для этого выражения x может принимать любые значения, кроме 5 и -8.

4. (81 + x) : (19 + x) : (47 - x);

   Здесь у нас также есть деление. Мы должны проверить, что оба знаменателя не равны нулю. Это означает, что:

   • 19 + x ≠ 0 → x ≠ -19;
   • 47 - x ≠ 0 → x ≠ 47.

   Таким образом, для этого выражения x может принимать любые значения, кроме -19 и 47.

Итак, подводя итог:

• Для первого выражения x может быть любым числом.
• Для второго выражения x ≠ -3.
• Для третьего выражения x ≠ 5 и x ≠ -8.
• Для четвёртого выражения x ≠ -19 и x ≠ 47.